如圖，AD是線段BC的垂直平分線．已知△ABC的周長(zhǎng)為14cm，BC=4cm，則AB=________cm．

計(jì)算：
（1）；
（2）．

若關(guān)于x的方程mx²-2（m+2）x+m+5=0無(wú)實(shí)根，則關(guān)于x的方程（m-6）x²-2（m+2）x+m=0的根的情況是________．

（1）如圖1，點(diǎn)M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)你在圖1中過(guò)點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成相等的兩部分．（只需保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是我市城東新區(qū)開(kāi)發(fā)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新區(qū)管委會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（5，3）處，為了方便駐區(qū)單位，準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)P修一條筆直的道路（路的寬度不計(jì)），并且使這條路所在的直線L將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線L是否存在？若存在，求出直線L的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、b²-4ac、a+b+c和a-b+c中大于0的有個(gè)．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

下列各式中分式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

“共建環(huán)保模范城，共享綠色新重慶”，市政府強(qiáng)力推進(jìn)城市生活污水處理、生活垃圾處理設(shè)施建設(shè)改造工作．為此，某化工廠在一期工程完成后購(gòu)買了4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金102萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格比每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格少3萬(wàn)元．已知每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水240噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水180噸．今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共12臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過(guò)129萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于2220噸污水．
（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？
（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案；
（3）請(qǐng)你說(shuō)明在（2）的所有方案中，哪種購(gòu)買方案的總花費(fèi)最少？

已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：3，則DE：BC=________，若AB=8，則DB=________．

已知二次函數(shù)y=ax²-2x-3a（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，則a=________．

如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF．求證：AB=2OF．