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小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖1），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判．

圖1
⑴你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”．請你設(shè)計(jì)方案，解決這一問題．（要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出公式）．

一個(gè)口袋軸裝有3個(gè)紅球，4個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球不是紅球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA₁、BB₁、CC₁；
（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA₁的概率是多少？
（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再從右端A₁、B₁、C₁三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率．

下列事件中是必然事件是（  ）

A．明天太陽從西邊升起

B．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中

C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上

如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分別為紅黃綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為       .

袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球，
（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，
① 求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；
② 求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；
（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果.

從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中.

在一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3，4.小明和小強(qiáng)采取了不同的摸取方法，分別是：
小明：隨機(jī)抽取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；
小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)地抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).
（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率.

第十五屆中國“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.

讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（  ）

A．

B．

C．

D．