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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC，∠C=90°，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2-mx+3m+6=0的兩個實數根．
（1）求m的值；
（2）計算sinA+sinB+sinA•sinB．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設x1，x2是方程2x2-4x-3=0的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程x2-3x+6=0與方程x2-2x-3=0的所有實數根的和是（　�。�
A．3B．5C．6D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知方程3x2-5x-7=0的兩根為x1?x2，則下列各式中正確的是（　�。�
A．x1+x2=5，x1•x2=7B．x1+x2=-5，x1•x2=-7
C．x1+x2=
5
3
，x1•x2=-
7
3
D．x1+x2=-
5
3
，x1•x2=-
7
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2-6x+m-1=0的兩個根是x1，x2，且x1=2，則m=______，x1•x2=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．
（1）證明不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若m≠0，設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=1-
x2
x1
，結合函數圖象回答：當自變量m滿足什么條件時，y≤2？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是方程x2+x-2010=0的兩個實數根，則a2+a+ab的值為（　�。�
A．0B．1C．2009D．2010

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的兩根，且滿足(x1+2)(x2+2)=22-m2，則m等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請利用一元二次方程的根與系數關系解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，不解方程，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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