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（2011?德州）若x₁，x₂是方程x²+x﹣1=0的兩個根，則x₁²+x₂²=　．

（2011•江漢區(qū)）若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的兩個實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且滿足x₁=3x₂，試求出方程的兩個實(shí)數(shù)根及k的值．

（2011•南充）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（　�。�

A．2	B．3
C．﹣1，2	D．﹣1，3

已知a、b是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式
的值等于   ．

（11·欽州）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是

A．x2＋1＝0

B．x2－2x＋1＝0

C．x2＋x＋1＝0

D．x2＋2x－1＝0

(8分)2009年，王先生在某住宅小區(qū)購買了一套140m²的住房，當(dāng)時(shí)該住房的價(jià)
格為2500元/m²，兩年后該住房的價(jià)格變?yōu)?600元/m²．
(1)問該住房價(jià)格的年平均增長率是多少？
(2)王先生準(zhǔn)備進(jìn)行室內(nèi)裝修，在購買相同質(zhì)量的材料時(shí)，甲、乙兩建材商店有不同的優(yōu)惠方式：在甲商店累計(jì)購買2萬元材料后，再購買的材料按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商店累計(jì)購買1萬元材料后，再購買的材料按原價(jià)的95%收費(fèi)．當(dāng)王先生計(jì)劃累計(jì)購買材料超過2萬元時(shí)，請你幫他算一算在何種情況下選擇哪一家建材商店購買材料可獲得更大優(yōu)惠．

（11·柳州）方程x²－4＝0的解是

A．x＝2

B．x＝－2

C．x＝±2

D．x＝±4

(10分)

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．
∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．
∵a≠b，∴(a－b)²＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類別應(yīng)用
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價(jià)格的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M₁、N₁的大小(b＞c)．
聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．

設(shè)一元二次方程的兩根分別為，且，則
滿足（   ）

A．

B．

C．

D．且