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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
2
-1，求x3+2x2+x+2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知m=1+
2
，n=1-
2
，求：
（1）mn、（m-n）2的值；
（2）m2012n2011的值；
（3）
m2+n2-3mn
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)×(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)×(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
1
n
+
n-1
=______；（n為整數(shù)，且n＞1）
（2）利用上面所提供的解法，請化簡
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
+
1
2013
+
2012
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

化簡：
2
3
=______；
18x2y3
（x＞0，y＞0）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：3（
2
+
3
）-（
8
+
27
）．
（2）已知：x=
2
+1，y=
2
-1，求代數(shù)式x2+2xy+y2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
2
+1，y=
2
-1，求x2-y2-2xy的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a=
1
2-
3
，b=
1
2+
3
，試求
a
b
-
b
a
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）對于式子
2
3
，我們可以通過將分子、分母同乘以______來去掉分母中的根號．（填寫一個即可）
（2）請用不同的方法化簡：
m
m
（m＞o）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值：
x
x
-
y
-
y
x
+
y
，其中x=2，y=3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
2x
•
x
y
?(
y
x
÷
1
y
)，其中實數(shù)x、y滿足y=
x-3
+
6-2x
+2．

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