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通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù)y=

k

x+2

(k≠0)的圖象是由反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)y=

4

x

的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫出不等式

4

x-1

≤ax-1的解集．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=

10

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2），tan∠AOC=

1

3

．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PDC與△CDO相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售單價(jià)x（單位：元）與日銷售數(shù)量y（單位：張）之間有如下關(guān)系：

銷售單價(jià)x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（元）	20	15	12	10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；
（3）設(shè)銷售此賀卡的日純利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價(jià)局規(guī)定該賀卡售價(jià)最高不超過(guò)10元/張，請(qǐng)你求出日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C（0，1），若△ABC的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

如圖所示，P（-2，3）是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的一點(diǎn)．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
（2）請(qǐng)你判斷點(diǎn)A（5，-1.4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

為預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完畢后，y與x成反比例，如圖所示．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃燒完畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克．請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回到課室？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線y=

k

x

(x＞0)與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=

1

2

，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

已知，直線y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥x軸，垂足為E點(diǎn)．
（1）則k₁=______，k₂=______S_△AOE=______；
（2）根據(jù)圖象，寫出不等式k₁x＞

k2

x

的解集；
（3）P為x軸上的點(diǎn)，且△POA是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）Q為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：在矩形A0BC中，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．E是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)E點(diǎn)的反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)F．
（1）若△OAE、△OBF的面積分別為S₁、S₂且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，記S=S_△OEF-S_△ECF問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S有最大值，其最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)E，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示．
（1）請(qǐng)說(shuō)明圖（1）中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義．
（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖（2）中的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．
（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量y（kg）與零售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為反比列函數(shù)關(guān)系，如圖（3）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出不低于64kg該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)每日進(jìn)貨和銷售的方案，使得日獲得的利潤(rùn)z（元）最大．