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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為（-

5

，2

5

），D是CB邊上的一點，將△CDO沿直線OD翻折，使C點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖象上，那么該函數的解析式是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數y=kx與反比例函數y=

2 3

x

的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-a，O）、C（a，0）．
（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B為（p，2）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和a的值；
②觀察猜想：對①中的a值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線y=mx+n交x軸于A，交y軸于b，且∠BAO=30°，P為y=

k

x

上一點，PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，分別交AB于M，N，若AM•BN=

4

3

，則k=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數y=k₁x與反比例函數y=

k2

x

的圖象交于點A，從點A向x軸和y軸分別作垂線，所組成的正方形的面積為4．
（1）分別求出正比例函數和反比例函數的函數關系式．
（2）若正比例函數與反比例函數的另一交點D的坐標為（-2，n），求n的值．
（3）求△ODC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=

k

x

的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　�。�

A．4 3

B．-4 3

C．2 3

D．-2 3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=

4

5

，反比例函數y=

k

x

(k＞0)的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象，AB為線段，BC為反比例函數y=

k

x

的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，y_c）．過軌道圖象上一點分別作x、y軸垂線才能固定軌道，若垂線段的和（用S表示）取最小值的點稱為最佳支撐點．
（1）求直線AB的解析表示式及k值．
（2）求軌道圖象最佳支撐點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線l經過A（1，0）且與雙曲線y=

m

x

(x＞0)在第一象限交于點B（2，1），過點P（p+1，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交于雙曲線y=

m

x

(x＞0)和y=-

m

x

（x＜0）于M，N兩點，
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）直線y=-x-3與x軸、y軸分別交于點C、D，點E在直線y=-x-3上，且點E在第三象限，使得

CE

ED

=2，平移線段ED得線段HQ（點E與H對應，點D與Q對應），使得H、Q恰好都落在y=

m

x

的圖象上，求H、Q兩點坐標．
（3）是否存在實數p，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，求所有滿足條件的p的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題