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某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8m³，6小時(shí)可將滿池水排空，如果增加排水管，使每小時(shí)排水量達(dá)到Q（m³），將滿池水排空所需時(shí)間為t（h）．
（1）求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果準(zhǔn)備在不超過4小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少？

如圖，已知雙曲線y=

k

x

(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為6，則k的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如圖y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線y=

k

x

(x＜0)過C點(diǎn)，則k的值是______．

直線y=

1

2

x+2分別交x軸、y軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PB⊥x軸于B，且S_△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T，當(dāng)BR∥AP時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=

6

x

上有一動(dòng)點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)A，過點(diǎn)C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=

6

x

于點(diǎn)D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，①求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，梯形ACDB的面積會(huì)不會(huì)變化？如會(huì)變化，請(qǐng)說明理由；如果不會(huì)變化，求出它的固定值．

如圖，若反比例函數(shù)y=-

8

x

與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法，步驟如下：
①將銳角∠AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OB在x軸上；
②邊OA與函數(shù)y=

1

x

(x＞0)的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心，2倍OP的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)部交函數(shù)y=

1

x

(x＞0)的圖象于點(diǎn)R；
③過點(diǎn)P作x軸的平行線，過點(diǎn)R作y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連結(jié)OM．則∠MOB=

1

3

∠AOB．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，完成下列問題：

（1）應(yīng)用上述方法在圖1中畫出∠AOB的三等分線OM；
（2）設(shè)P(a，

1

a

)，R(b，

1

b

)，求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（3）證明：∠MOB=

1

3

∠AOB；
（4）應(yīng)用上述方法，請(qǐng)嘗試將圖2所示的鈍角三等分．

如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：y=

2

x

（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大�。�

如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=

k2

x

（x＞O）的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）若B（1，2），求k₁•k₂的值；
（2）若AB=BC，則k₁•k₂的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．