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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點O是對角線AC的中點，頂點A的坐標(biāo)為（-4，4），反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象過四邊形ABCD的頂點D．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求這一函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)氣體體積為1m³時，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到0.01m³）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與邊BC交于點E，與邊CD交于點F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（　�。�

A．4：1

B．3：1

C．2：1

D．1：1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A（a，1）、B（-1，b）都在雙曲線y=-

3

x

(x＜0)上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（　�。�

A．y=x

B．y=x+1

C．y=x+2

D．y=x+3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E．
（1）求k的值．
（2）求BE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若反比例函數(shù)y=

6

x

與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過一點A（a，2），另有一點B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．
（1）寫出點A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）過點A作x軸的平行線，過點O作AB的平行線，兩線交于點P，求點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y=

k

x

與BC相交于點M，則CM：MB=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k2

x

的圖象交于點A（1，6），B（3，a）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）直接寫出一次函數(shù)y=k₁x+b的值大于反比例函數(shù)y=

k2

x

的值時x的取值范圍：______；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)點P為CE的中點時，求梯形OBCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

結(jié)合所給的閱讀材料，求解問題．
材料：在直角坐標(biāo)系中，如果有兩點A（a，b），B（a，0），那么稱點B是點A在x軸上的射影．
問題：如圖，測得飛機(jī)的運動曲線是雙曲線，飛機(jī)在點M的坐標(biāo)為（-4500

3

，1125），炮彈在點O處沿α角向飛機(jī)射擊，在點N處命中目標(biāo)，此時點N在x軸上的射影坐標(biāo)為（-2250

3

，0），已知α=30°，炮彈飛行速度為750米/秒．
問：炮彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)用了多少時間？