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（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個數(shù)如表：

①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫xy的取值范圍）．
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽�數(shù)增多時，兄吃的餃子數(shù)（y）在減少，但y與x是成反例嗎？
（2）水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速v與全池水放光所用時t如表：

①寫出放光池中水用時t（小時）與放水速度v（噸/小時）之間的函數(shù)關(guān)系．
②這是一個反比例函數(shù)嗎？
③與（1）的結(jié)論相比，可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預(yù)習(xí)下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決．

某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售量y（單位：個）與日銷售單價x（單位：元）之間成反比例關(guān)系．

X（元）	3	4	5	n
Y（元）	20	15	m	10

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求表中m與n的值．

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（單位：m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）x（單位：mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若當(dāng)面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm²，面條的總長度最長是多少？
（3）若面條的長度為50m，那么面條的粗細(xì)程度為多少mm²？

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象交于點A，已知OA=3

2

，則該函數(shù)的解析式為（　　）

A．y= 3 x

B．y=- 3 x

C．y= 9 x

D．y=- 9 x

平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù)y=

3

x

（x＞0）和圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，四邊形ABOC的周長為8．求直線l的解析式．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈�炸．為了安全起見，氣球的體積應(yīng)______．

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標(biāo)，若不能，說明理由．

如圖，反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

反比例函數(shù)的圖象過點（2，-2），求函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？y隨x的減小如何變化？請畫出函數(shù)圖象，并判斷點（-3，0），（-3，-3）是否在圖象上？