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科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a度角（0°＜a≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是雙曲線y=

k

x

（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S_△AOC=9．則k的值為（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），直線y=x與雙曲線y=

k

x

交于點A、C，且OA=OC=

2

．
（1）求點A的坐標(biāo)和k的值；
（2）以AC為對角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B，交x軸負(fù)半軸于D，求點B、D坐標(biāo)；
（3）如圖（2），在（2）的條件下，點B₁、D₁分別在x軸正、負(fù)半軸上移動，AD₁交y軸于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，則四邊形AB₁，OE的面積S是否會發(fā)生變化？若不變求S值，若變化求S的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B為雙曲線y=

1

x

（x＞0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若S△OCA=

1

8

S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜10）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，求出圖象上對應(yīng)點D、E的坐標(biāo)；?
（3）求△DOE的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y₁=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并說明反比例函數(shù)的增減性；
（3）直接寫出當(dāng)y₂＜2時自變量x的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某個反比例函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，求反比例函數(shù)的解析式．