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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F，求OF的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安）與電阻R（歐）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，則這一電路的電壓為______伏．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=-

12

x

（x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=

6

x

于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，求S₂．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，在反比列函數(shù)y=

4

x

的圖象上，斜邊OA₁，A₁A₂，A₂A₃，…都在x軸上，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=

3

x

(x＜0)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等邊△OAB和△AEF的一邊都在x軸上，雙曲線y=

k

x

（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D．已知：OA=2，則△AEF的邊長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動(dòng)，他購買的電腦價(jià)格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

k2+2k+1

x

的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-1），則k的值為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)P（-4，3）作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=

k

x

（k≥2）于E、F兩點(diǎn)．
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是______，點(diǎn)F的坐標(biāo)是______；（均用含k的式子表示）
（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）記S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請你說明理由．