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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：等腰△OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A坐標為（-3

3

，3），點B坐標為（-6，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=

6 3

x

的圖象上，求a的值；
（2）若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜360）．
①當α=30°時，點B恰好落在反比例函數y=

k

x

的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上？若能，直接寫出α的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=

k

x

（k＞0）與長方形OABC在第一象限相交于D、E兩點，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE．記△OAD、△OCE的面積分別為S₁、S₂．
（1）①點B坐標為______；②S₁______S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當點D為線段AB的中點時，求k的值及點E坐標；
（3）當S₁+S₂=2時，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個面積為2的直角三角形的兩直角邊分別是x，y，則y與x之間的關系用圖象表示大致為（　�。�

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=

k

x

的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（　�。�

A．-2

B．4

C．3

D．2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A與點B（-3，2）關于y軸對稱，反比例函數y=

k

x

與一次函數y=mx+b的圖象都經過點A，且點C（2，0）在一次函數y=mx+b的圖象上．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若兩個函數圖象的另一個交點為D，求△AOD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x-6與反比例函數y=

k

x

(x＞0)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是反比例函數y=

k

x

（k＞0）上得兩個點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關系是（　�。�

A．S△ADB＞S△ACB	B．S△ADB＜S△ACB
C．S△ADB=S△ACB	D．不確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數關系：t=

k

v

，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數y=

k

x

（k為常數，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若

BE

BF

=

1

m

（m為大于l的常數）．記△CEF的面積為S₁，△OEF的面積為S₂，則

S1

S2

=______．（用含m的代數式表示）

科目： 來源：不詳 題型：解答題