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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C（1，a）是直線與雙曲線y=

m

x

的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），正方形ABCD和正方形AEFG的邊AB和AG在同一條直線上．

（1）判斷C、A、F是否在同一條直線上，說明理由？
（2）如圖（2）以直線AB為x軸，線段AG的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，已知OA=AB=1，判斷點C、點F是否在同一個反比例函數(shù)的圖象上？若在，求出這個函數(shù)的解析式；若不在，說明理由．
（3）若將（2）中的條件改為0A=AB=m，請完成（2）中的問題．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，P（a，b）為雙曲線y=

1

2x

(x＞0)上的一點，PM⊥x軸于M，交AB于E，PN⊥y軸于N，交AB于F．
（1）當點P的坐標為（

3

4

，

2

3

）時，求E、F兩點的坐標及△EOF的面積；
（2）用含a，b的代數(shù)式表示E、F兩點的坐標及△EOF的面積；
（3）求BE•AF的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB，BC，CD分別與半圓O切于點A，E，D．
（1）設AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果CD=6，判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點P是BC上與B、C不重合的任意一點，設PA=x，點D到AP的距離為y，求y與x的函數(shù)表達式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個光學儀器的曲面橫截面，圖中的曲線是一段雙曲線，一個端點的坐標是A（10，80）．
（1）求這段圖象的函數(shù)解析式及自變量的范圍；
（2）求這段函數(shù)圖象與直線y=x的交點C的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=

k

x

（k＞0）與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線．已知點P坐標為（1，3），則圖中陰影部分的面積為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是雙曲線y=

4

x

（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=

k

x

圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），作AB⊥x軸于點B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上另一點C（4，-

3

2

）
①求直線y=ax+b關系式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=

k

x

值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓p（kpa）與氣體體積v（m³）成反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時，氣球?qū)�會爆炸，為了安全起見，請你求出氣體體積的范圍．