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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，AB⊥y軸，垂足為B，點(diǎn)C在射線BA上（端點(diǎn)除外），點(diǎn)E在x軸上，且∠OCE=90°，CH⊥x軸，垂足為H，并與反比例函數(shù)y=

k

x

圖象交于點(diǎn)G．
（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），求k的值；
（2）在（1）的條件下，求證：HG=HE．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式為（　　）

A．y= 1 x （x＞0）

B．y=- 1 x （x＞0）

C．y= 1 x （x＜0）

D．y=- 1 x （x＜0）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁、P₂在函數(shù)y=

16

x

的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在橫軸上，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例，2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題．
（1）求當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)y=

k

x

經(jīng)過(guò)正方形AOBC對(duì)角線的支點(diǎn)，半徑為（4-2

2

）的圓內(nèi)切于△ABC，求k的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△OPQ的邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P，則它的關(guān)系式是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過(guò)點(diǎn)A，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線y=

k

x

的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A，B，則圖中陰影部分的面積之和是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

m

x

交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，tan∠OCB=

2

3

，已知點(diǎn)D（-6，0），BD=BO=5．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)的取值范圍．