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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象相交于P和Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知tan∠PAB=

3

2

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△PQB面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)和D點(diǎn)，若OA=3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3，tan∠BAO=

2

3

．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C（1，3），過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b〔k＜0〕與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，求△COD的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某運(yùn)輸公司準(zhǔn)備運(yùn)輸一批貨物，需要的貨船數(shù)量y（艘）與貨船的核定裝載量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題：
（1）這批貨物的質(zhì)量是多少噸？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果要求出動(dòng)貨船不超過(guò)4艘，那么每艘貨船的核定裝載量至少要多少噸？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象，則k等于（　�。�

A． 5 2

B． 2 5

C．10

D．-10

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-

4

x

和y=

2

x

的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖為反比例函數(shù)的圖象，則它的解析式為______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于B點(diǎn)，連結(jié)OA，將Rt△AOB折疊，使A點(diǎn)與x軸上的動(dòng)點(diǎn)A′重合，折痕交AB邊于D點(diǎn)，交斜邊OA于E點(diǎn)，
（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，6），當(dāng)EA'∥AB時(shí)，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是______；
（2）若A'與原點(diǎn)O重合，OA=8，雙曲線y=

k

x

(x＞0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)（如圖2），則k=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

a

x

（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=

4

x

圖象上一點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B，C，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形為正方形，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，作EF∥x軸，分別交AB和反比函數(shù)圖象于點(diǎn)G、F，連接BF，AF．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和一次函數(shù)解析式；
（2）求四邊形ADBF的面積；
（3）猜想線段DE和線段BF有怎樣的關(guān)系，并加以證明．