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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)E是對角線AC，BD的交點(diǎn)，函數(shù)y=

3

x

的圖象經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，則△OAE的面積為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），并與直線y=2x+b交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說過“音樂是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂”．請通過圖中的信息解答下列問題．
（1）在琴弦的張力一定時(shí)，寫出琴弦的振動(dòng)頻率f與琴弦的長度l之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對應(yīng)的振動(dòng)頻率為

15

8

，請利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來的長度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米³）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）．
（1）這個(gè)函數(shù)的解析式是怎樣的？
（2）當(dāng)氣球的體積為0.6米³時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于148千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在電壓一定的情況下，電流I（A）與電阻R（Ω）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B是函數(shù)y=

1

x

和y=x的圖象在第一象限的交點(diǎn)，點(diǎn)E在函數(shù)y=

1

x

的圖象上，過B、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為C、F，直線EF與直線y=x交于點(diǎn)D．試判斷DF+EF與2BC的大小，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD面積是8，長為y，寬為x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=

4

x

在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y=

4

x

（x＞0）的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CD⊥OB于D，則△AOC的面積為（　�。�

A．2

B．3

C．4

D． 3 2