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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=x+b(b≠0)交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),交雙曲線y=
2
x
于點(diǎn)D,過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE,連接OD.
(1)求證:AD平分∠CDE;
(2)對任意的實(shí)數(shù)b(b≠0),求證:AD•BD為定值;
(3)是否存在直線AB,使得四邊形OBCD為平行四邊形?若存在,求出直線的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn),過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)上,點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為(4,O),△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),BA、BE分別垂直x軸和y軸,垂足分別為點(diǎn)A和點(diǎn)E,連結(jié)OB,將四邊形OABE沿OB折疊,使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處,A′B與y軸交于點(diǎn)F.求直線BA′的解析式.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某?萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片的爛泥濕地.為了人員和設(shè)備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板,構(gòu)筑成一條臨時通道.已知當(dāng)壓力不變時,木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
〔1〕請直接寫出p與S之間的關(guān)系式和自變量S的取值范圍;
(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強(qiáng)是多少?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克,為尋求合適的銷售價格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下:
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
售價
x(元/千克)
400250240200150125120
銷售量
y(千克)
304048608096100
觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.
(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式,并補(bǔ)全表格;
(2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出?
(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出,此時需要重新確定一個銷售價格,使后面兩天都按新的價格銷售,那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),對角線OB、AC相交于D點(diǎn),雙曲線y=
k
x
(x>0)經(jīng)過D點(diǎn),交BC的延長線于E點(diǎn),且OB•AC=160,有下列四個結(jié)論:
①雙曲線的解析式為y=
20
x
(x>0);
②E點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,8);
③sin∠COA=
4
5

④AC+OB=12
5
,其中正確的結(jié)論有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y=
m
x
(m>0,x>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸,y軸分別相交于C,D兩點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x<
m
x
的解集;
(2)是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形AOCB的邊長為4,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E(3,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D,直線y=-
1
2
x+b
過點(diǎn)D,與線段AB相交于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)連接OF,OE,探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)A(-2,3)在反比例函數(shù)的圖象上,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2m+1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求m的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

直線y=-x+b與雙曲線y=
k
x
相交于點(diǎn)D(-4,1)、C(1,m),并分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)C作直線MN⊥x軸于F點(diǎn),連接BF.
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)求∠BCF的度數(shù);
(3)設(shè)直線MN上有一動點(diǎn)P,過P作直線PE⊥AB,垂足為E,直線PE與x軸相交于點(diǎn)H.當(dāng)P點(diǎn)在直線MN上移動時,是否存在這樣的P點(diǎn),使以A、P、H為頂點(diǎn)的三角形與△FBC相似?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案