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如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線(xiàn)）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸作垂線(xiàn)，垂足分別為C、D，若OC=

1

3

OD，則k的值為_(kāi)_____．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線(xiàn)上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫(xiě)出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個(gè)單位后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線(xiàn)上的方法．

反比例函數(shù)y=

k

x

在第三象限的圖象如圖所示，則k=______．

如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=

1

x

在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作MB⊥x軸于B．過(guò)點(diǎn)M的第一條直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A₁，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C₁，且A₁C₁=

1

2

A₁M，△A₁C₁B的面積記為S₁；過(guò)點(diǎn)M的第二條直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A₂，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C₂，且A₂C₂=

1

4

A₂M，△A₂C₂B的面積記為S₂；過(guò)點(diǎn)M的第三條直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A₃，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C₃，且A₃C₃=

1

8

A₃M，△A₃C₃B的面積記為S₃；以此類(lèi)推…；則S₁+S₂+S₃+…+S₈=______．

已知：如圖，直線(xiàn)y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且與雙曲線(xiàn)y=

m

x

交于點(diǎn)B（4，2）和點(diǎn)C（n，-4）．
（1）求直線(xiàn)y=kx+b和雙曲線(xiàn)y=

m

x

的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b＜

m

x

的解集；
（3）點(diǎn)D在直線(xiàn)y=kx+b上，設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作平行于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)y=

m

x

于點(diǎn)E．若△ADE的面積為

7

2

，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t的值．

如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，且△ODC的面積是3．
（1）求反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式；
（2）將過(guò)點(diǎn)O且與OC所在直線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)向上平移2個(gè)單位后得到直線(xiàn)AB，如果CD=1，求直線(xiàn)AB的解析式．

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y≤3時(shí)，根據(jù)圖象請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k1

x

(k1＜0，x＜0)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=

k2

x

(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點(diǎn)．
（1）用含k₁、k₂的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；②三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且PB：BF=2：1，分別求出k₁、k₂的值．