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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P(a,2).

(1)求a及m的值;
(2)求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)(2)中的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,若在x軸上有一點(diǎn)E,使得以E,O,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB的面積相等,試寫出所有符合上述條件的點(diǎn)E的坐標(biāo).(只需回答出點(diǎn)E的坐標(biāo),不必寫出求解過程)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上.
(1)求m、k的值:
(2)若M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn),以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則這樣的四邊形有______個(gè).請直接寫出此時(shí)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,點(diǎn)A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,正比例函數(shù)y=nx的圖象交反比例函數(shù)圖象于A、C兩點(diǎn).
(1)求出k值和線段AC的長.
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)D,使∠ADC=90°?若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)如圖2,若E(-4,3),點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試判斷
50-CP•AP
EP2
的值是否發(fā)生變化?若不變,求出其值;若變化,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2
3
),B(2,0).直線AB與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D(-1,a).
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式.
(2)求∠ACO的度數(shù).
(3)將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(α為銳角),得到△OB′C′,當(dāng)α為多少時(shí),OC′⊥AB,并求此時(shí)線段AB’的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC所在直線的解析式為y=-
4
3
x+
20
3
,AC=3,若AB的中點(diǎn)D在雙曲線y=
a
x
(x>0)
上,求a的值?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,Rt△ABC(∠ABC=90°)的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y=x+k的在第一象限的交點(diǎn),C為y=x+k與x軸的交點(diǎn).若S△ABO=1,
(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式和△ABC的面積;
(2)點(diǎn)M、N分別在x軸和y軸上,以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求M、N的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知雙曲線y=
x
k
(k>0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為6,則k=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABOC在坐標(biāo)系中,A(-3,
3
),將△ABO沿對角線AO折疊后點(diǎn)B落在B′處,則過點(diǎn)B′的雙曲線的解析式為(  )
A.y=
9
3
4x
B.y=-
9
3
4x
C.y=
6
3
4x
D.y=-
6
3
4x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)y=
m
x
交于第二象限點(diǎn)A.一次函數(shù)y=-x-1與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn),連接AO,若tan∠AOB=
1
3

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m),AB⊥x軸于B,Rt△AOB面積為3,若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(n,-
3
2
),
(1)求反比例函數(shù)的解析式和直線y=ax+b解析式;
﹙2﹚求△AOC的面積;
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案