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已知平面直角坐標(biāo)系上有6個點(diǎn)：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F(xiàn)（-2，-

1

2

），請將上述的6個點(diǎn)按下列的要求分成兩類，并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個特征（請將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點(diǎn)用字母表示．）
①甲類含兩個點(diǎn)，乙類含其余四個點(diǎn)
甲類：點(diǎn)______、______是同一類點(diǎn)，其特征是______；乙類：點(diǎn)______、______、______、______是同一類點(diǎn)，其特征是______．
②甲類含三個點(diǎn)，乙類含其余三個點(diǎn)
甲類：點(diǎn)______、______、______是同一類點(diǎn)，其特征是______；乙類：點(diǎn)______、______、______是同一類點(diǎn)，其特征是______．

反比例函數(shù)的圖象在第二，四象限，過圖象上一點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，三角形ABO的面積為2，則這個反比例函數(shù)的比例系數(shù)為（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

如圖，函數(shù)y=

k

2x

和y=

1

2

x的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的點(diǎn)P都求出來；若不存在，請說明理由．

如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=

1

x

（k≠0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�

A．( 1+ 5 2 ， 5 -1 2 )

B．（1， 1 2 ）

C．（2， 1 2 ）

D．（ 2 +1 2 ， 2 -1 2 ）

雙曲線y=

k

x

部分圖象如圖所示，S_△OAB=2，則k=______．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過P（3，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，若點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S_△QOM=6，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為______．

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3，則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是______．

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）
（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=

k

x

（k≠0）的圖象的一個交點(diǎn)為A（-1，2-k²），另一個交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，D為OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（1，0）、B（0，-1）兩點(diǎn)，且又與反比例函數(shù)y=

m

x

(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求C點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．