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如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為2，則k的值為（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

直線與軸交于點C（4,0），與軸交于點B，并與雙曲線交于點。
（1）求直線與雙曲線的解析式。
（2）連接OA，求的正弦值。
（3）若點D在軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

如圖，P₁、P₂、P₃…P_n（n為正整數(shù)）分別是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，A₁、A₂、A₃…A_n分別為x軸上的點，且△P₁OA₁、△P₂A₁A₂、△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n均為等邊三角形．若點A₁的坐標(biāo)為（2，0），則點A₂的坐標(biāo)為__________________，點A_n的坐標(biāo)為__________________．

如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點p，PA⊥x軸與點A，點B在y軸的負(fù)半軸上，若△PAB的面積為3，那么反比例函數(shù)的解析式是_________。

如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．
探究：如圖1，AH⊥BC于點H，則AH=       ，AC=    ，△ABC的面積S_△ABC=      ；
拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A，C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n（當(dāng)點D與點A重合時，我們認(rèn)為S_△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍．
發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個最小值．

若反比例函數(shù)（k<0）的圖象上有兩點（2，）和（3，），那么

A．	B．
C．	D．

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點，，則______（填“”或“”或“”）．

如圖，已知雙曲線經(jīng)過點M，它關(guān)于y軸對稱的雙曲線為.
（1）求雙曲線與的解析式；
（2）若平行于軸的直線交雙曲線于點A，交雙曲線于點B，在軸上存在點P，使以點A，B，O，P為頂點的四邊形是菱形，求點P的坐標(biāo)．

已知A（﹣1，y₁），B（2，y₂）兩點在雙曲線y=上，且 y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　�。�　

A．m＜0

B．m＞0

C．m＞﹣

D．m＜﹣

如圖，點A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為            ．