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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算
2012
n=1
1
n(n+1)
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
2
x
-
5
x2
；
（2）
a+1
a-1
-
a-1
a+1
；
（3）
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
；
（4）
2
x2-4
-
1
2x-4
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先計(jì)算
1
1-x
+
1
1+x
，通過(guò)以上計(jì)算，請(qǐng)你用一種你認(rèn)為較簡(jiǎn)便的方法計(jì)算
1
1-x
+
1
1+x
+
2
1+x2
+
4
1+x4
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：4×2-2+(
7
-1)0
（2）計(jì)算：(
3n
p
)2+
mn
p2
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)
x2+5x
x-1
-
2x2+4x
x2-x
的結(jié)果是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，試化簡(jiǎn)
|a-2|
a-2
-
a-1
|1-a|
+
a
|a|
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：
1
a
+
1
2
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
3a
3a-2b
-
2b
3a-2b
=______；
（2）
a+2b
a-b
+
b
b-a
-
2a
a-b
=______；
（3）
x
(x-1)2
-
1
(x-1)2
=______；
（4）
x2-1
x2+2x+1
+
2
x+1
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=
1
1+x
，例如：f(4)=
1
1+4
=
1
5
，f(
1
4
)=
1
1+
1
4
=
4
5
，則f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
2011
)+f(
1
2012
)=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下面的變形規(guī)律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的問(wèn)題：
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想
1
n(n+1)
=______；
（2）證明你猜想的結(jié)論；
（3）求和：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案