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計(jì)算：
（1）(-

3

)2+4×(-

1

2

)-23+273
（2）a•（-a）³÷（-a）⁴
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（5）（2a+3b）（-2a+3b）
（6）簡(jiǎn)便計(jì)算：2014×2008．

讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“”是求和符號(hào)．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為

50

n=1

(2n-1)；又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為

10

n=1

n3．同學(xué)們，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為_(kāi)_____；
②計(jì)算：

5

n=1

(n2-1)=______（填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）．

在3×3的方格圖內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，就能使每一行、每一列和每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，此和記作s．如果下列兩個(gè)方格圖中都要填上-2，0，1和3四個(gè)數(shù)，另外至多再加______個(gè)不同的整數(shù)，方能使得兩個(gè)方格圖的s不同．

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]，其中x=-1，y=

1

2

．

計(jì)算下列各小題：
（1）|-5|-

16

+

3	27

-（2012-

π

3

）⁰
（2）（4ab³+6a³b-8a³b²）÷2ab-（a+b）（3a+2b）

如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種卡片各有k張．其中A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形．從其中取若干張卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分）．
嘗試操作：若k=10，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)目ㄆ�拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（2a+b）的正方形，畫(huà)出示意圖．
思考解釋?zhuān)喝鬹=20，
①共取出50張卡片，取出的這些卡片能否拼成一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②可以拼成______種不同的正方形．
拓展應(yīng)用：上述A、B、C型的卡片各若干張（足夠多），已知：a=2b，現(xiàn)共取出2500張卡片，拼成一個(gè)正方形，求可以拼成的正方形中面積最大值．（用含a的代數(shù)式表示）．

如圖，已知等腰直角△ACB的邊AC=BC=a，等腰直角△BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點(diǎn)C、B、E在一條直線上，連接AD．
（1）求△ABD的面積；
（2）如果點(diǎn)P是線段CE的中點(diǎn)，連接AP、DP得到△APD，求△APD的面積．
（以上結(jié)果先用含a、b代數(shù)式表示，后化簡(jiǎn)）

設(shè)x₁，x₂，…，x₉是正整數(shù)，且x₁＜x₂＜…＜x₉，x₁+x₂+…+x₈+x₉=230，求x₉的最小值，并寫(xiě)出x₉取得最小值且x₁取得最大值時(shí)一組x₁，x₂，…，x₉的值．

（1）計(jì)算：[（x-3y）²+（x-3y）（x+3y）²]÷（2x）
（2）解不等式組

5x+4＞3x x-1 2 ≤ 2x-1 5

并把解集表示在數(shù)軸上．

（1）計(jì)算：(

1

2

)-1+(-2013)0-

9

+2sin30°
（2）先化簡(jiǎn)再求值：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）²，其中x=

1

6

．