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函數(shù)y=

2

3

x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（______，0）和（0，______），它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______．

某產(chǎn)品每件成本10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

x（元）	15	20	25	…
y（件）	25	20	15	…

（1）在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的分布，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？

如圖，直線l₁⊥x軸于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B是直線l₁上的動(dòng)點(diǎn)．直線l₂：y=x+1交l₁于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l₃垂直于l₂，垂足為D，過點(diǎn)O，B的直線l₄交l₂于點(diǎn)E，當(dāng)直線l₁，l₂，l₃能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S₁，當(dāng)直線l₂，l₃，l₄能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S₂．
（1）若點(diǎn)B在線段AC上，且S₁=S₂，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）若點(diǎn)B在直線l₁上，且S₂=

3

S₁，則∠BOA的度數(shù)為______．

“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，今天龜兔又進(jìn)行了六ddm賽跑．如圖
表示龜兔賽跑的路程S（m）與時(shí)間t（m0n）的關(guān)系，根據(jù)圖象回答以下問題：
（d）賽跑中，兔子共睡了多長(zhǎng)時(shí)間？
（了）賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁經(jīng)過？
（3）這次比賽誰贏了？

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；
（3）x取何值時(shí)y＞-2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，

3

）為圓心，以2

3

長(zhǎng)為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
（1）求出CP所在直線的解析式；
（2）連接AC，請(qǐng)求△ACP的面積．

如圖，點(diǎn)B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…，B_n（n，y_n）（n是正整數(shù)）依次為一次函數(shù)y=

1

4

x+

1

12

的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n（x_n，0）（n是正整數(shù)）依次是x軸正半軸上的點(diǎn)，已知x₁=a（0＜a＜1），△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄…△A_nB_nA_n+1分別是以B₁，B₂，B₃，…，B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）寫出B₂，B_n兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求x₂，x₃（用含a的代數(shù)式表示）；分析圖形中各等腰三角形底邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系，寫出你認(rèn)為成立的兩個(gè)結(jié)論；
（3）當(dāng)a（0＜a＜1）變化時(shí)，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，直線MN：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)M（4，0），與y軸交于點(diǎn)N，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2，AD=1．長(zhǎng)方形ABCD由點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，長(zhǎng)方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S．
（1）求直線MN的解析式；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)C是否在直線MN上，并說明理由；
（3）請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D在直線MN上；
（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=-x+3交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AP上（不與A、P重合）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S_△OAC：S_△OBC=1：3，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若BD∥OA交直線OC于D，AE⊥OC于E，交y軸于F，問PF和PD有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．

某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車的費(fèi)用如表：

縣名 費(fèi)用 倉(cāng)庫(kù)	A	B
甲	40	80
乙	30	50

（1）設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過900元．共有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？