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已知，如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，直線l₁：y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B，與直線l₂：y=

1

3

x相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l₁于點E，交直線l₂于點D，平行于y軸的直x=a交直線l₁于點M，交直線l₂于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內(nèi)一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關系，并證明你的結論．

下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關數(shù)據(jù)：

線路	高速公路	108國道
路程	185千米	250千米
過路費	120元	0元

（1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的平均速度為50千米/小時，則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間？
（2）若小車每千米的耗油量為x升，汽油價格為7元/升．問x為何值時，走哪條線路的總費用較少？（總費用=過路費+耗油費）
（3）公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同耗油的小車進行統(tǒng)計，得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．請估算10小時年俄內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結果均保留兩個有效數(shù)字）

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？

“5•12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當?shù)亍凹t十字會”向災區(qū)獻愛心，捐出了五月份全部銷售利潤．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出（含人員工資和雜項開支）3.8萬元．這三種器材的進價和售價如下表，人員工資y₁（萬元）和雜項支出y₂（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數(shù)關系（如圖）
（1）求y₁與x的函數(shù)解析式；
（2）求五月份該公司的總銷售量；
（3）設公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關系式；（銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出）
（4）請推測該公司這次向災區(qū)捐款金額的最大值．

型號	甲	乙	丙
進價（萬元•臺）	0.9	1.2	1.1
售價（萬元•臺）	1.2	1.6	1.3

A地有機器16臺，B地有機器12臺，現(xiàn)要把化肥運往甲、乙兩地，現(xiàn)已知甲地需要15臺，乙地需要13臺．如果從A地運往甲、乙兩地運費分別是500元/臺與400元/臺，從B地運往甲、乙兩地運費分別是300元/臺與600元/臺，怎樣調(diào)運花錢最少？

如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系式是______．

如圖，直線y=

3

3

x+

3

與x軸、y分別相交與A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），圓P與y軸相切與點O．若將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相交時，令圓心P的橫坐標為m，則m的取值范圍是______．

小剛騎自行車從江口塘電站來綠洲中學，同時小明騎電動車從綠洲中學出發(fā)去江口塘電站，速度是小剛的2倍．設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），如圖的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象進行探究：
（1）兩地之間的距離為______km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求兩人的速度分別是小剛______km/h，小明______km/h？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式______；并寫出自變量x的取值范圍．

受力面積為S（米²）（S為常數(shù)，S≠0）的物體，所受的壓強P（帕）與壓力F（牛）的函數(shù)關系為P=

F

S

，則這個函數(shù)的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．