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因連續(xù)下雨，某水庫蓄水量由正常水位逐漸上升，經(jīng)過20小時后，管理員打開一泄洪閘，但水位仍然繼續(xù)上升，又經(jīng)過20小時后蓄水量達(dá)到最大，此時管理員打開另一個泄洪閘，又經(jīng)過40小時后，洪水終于退去，且此時水庫蓄水量降至400萬立方米，若單位時間內(nèi)洪水流量相同，且單位時間內(nèi)每個泄洪閘泄洪流量相同，圖中的折線表示水庫蓄水量Q（萬立方米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．求：
（1）每小時洪水的流量和每個泄洪閘的流量；
（2）洪水退去后，經(jīng)過多長時間水庫蓄水量可恢復(fù)正常（即蓄水量降為a萬立方米）？

直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為

1

2

，則k的值為______．

如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當(dāng)點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當(dāng)P運動到什么位置時，△OPA的面積為

27

8

，并說明理由．

已知點A（8，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=10，設(shè)△OPA的面積為S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求S=12時P點坐標(biāo)；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)點Q為y軸上一動點，當(dāng)PQ+AQ的值最小時，求Q點坐標(biāo)．

甲、乙兩人分別以騎摩托車和步行的方式從A地前往B地．甲騎車的速度為30千米/小時，甲到達(dá)B地立即返回．乙步行的速度為15千米/小時．已知A，B兩地的距離為60千米，甲、乙行駛過程中與A地的距離y（千米）關(guān)于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲在行駛的整個過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）甲、乙兩人同時出發(fā)后，經(jīng)過多長時間相遇？

A、B兩地相距50km，甲、乙兩人在某日同時接到通知，都要從A到B地且行駛路線相同，甲騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，如圖折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數(shù)s（km）與接到通知后的時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）接到通知后，甲出發(fā)多少小時后，乙才出發(fā)？
（2）求乙行駛多少小時追上了甲，這時兩人距B地還有多遠(yuǎn)？
（3）從圖中分析，若甲按原方式運動，乙保持原來速度且乙接到通知后4小時出發(fā)，問甲、乙兩人途中是否相遇？為什么？

如圖，直線y=-

3

3

x+1與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，

1

2

），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．

如圖，直線y=

k

3

x-k分別與y軸、x軸相交于點A，點B，且AB=5，一個圓心在坐標(biāo)原點，半徑為1的圓，以0.8個單位/秒的速度向y軸正方向運動，設(shè)此動圓圓心離開坐標(biāo)原點的時間為t（t≥0）（秒）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時，動圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以1個單位/秒的速度運動，設(shè)t秒時點P到動圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動點P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長時間后離開了圓面？

過點A（2，3），B（-1，-1）兩點的直線解析式是______．

已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動點P從O點出發(fā)沿射線OA方向以每秒2個單位的速度移動，同時動點Q從A點出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動．設(shè)移動的時間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）試求出當(dāng)t為何值時，△OAC與△PAQ相似？
（3）若⊙P的半徑為

8

5

，⊙Q的半徑為

3

2

；當(dāng)⊙P與對角線AC相切時，判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關(guān)系，并求出Q點坐標(biāo)．