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若y+b與x+a（a、b是常數(shù)）成正比例，當(dāng)x=3時，y=5；當(dāng)x=2時，y=2，則y與x之問的函數(shù)關(guān)系式為______．

如圖，某種旅行帽的帽沿接有兩個塑料帽帶，其中一個塑料帽帶上有7個等距的小圓柱體扣，另一個帽帶上扎有七個等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）：

扣眼號數(shù)（x）	1	2	3	4	5	6	7
帽圈直徑（y）	22.92	22.60	22.28	21.96	21.64	21.32	21.00

（1）求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）小強的頭圍約為68.94cm，他將第一扣扣到第4號扣眼，你認(rèn)為松緊合適嗎？

某種商品的利潤是銷售額的25%，設(shè)銷售額是x（萬元），利潤是y（萬元）．
（1）寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）若要使利潤達到50萬元，則銷售額應(yīng)是多少萬元？

如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a²-2ab+b²=0．
（1）判斷△AOB的形狀．
（2）如圖②，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長．
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明．

如果一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A點、B點，點M在x軸上，并且使以點A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形，那么這樣的點M有（　�。�

A．3個

B．4個

C．5個

D．7個

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標(biāo)原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時，求tan∠POA的值．

（1）A、B兩村之間的公路進行對接修筑，甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．如圖1甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
①乙工程隊每天修公路多少米？
②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
③若乙工程隊后來進入施工后，不提前離開，直到公路對接完工，那么施工過程共需幾天？
（2）如圖2直線y=-

1

2

x+1分別與x軸、y軸交于點A、B，在第一象限取點C，使△ABC成為等腰直角三角形；如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，

1

2

），使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等，求a的值．

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△ECD分別置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使點E與點B重合，直角邊OB、BC在y軸上．已知點D（4，2），過A、D兩點的直線交y軸于點F．若△ECD沿DA方向以每秒

2

個單位長度的速度勻速平移，設(shè)平移的時間為t（秒），記△ECD在平移過程中某時刻為△E′C′D′，E′D′與AB交于點M，與y軸交于點N，C′D′與AB交于點Q，與y軸交于點P（注：平移過程中，點D′始終在線段DA上，且不與點A重合）．
（1）求直線AD的函數(shù)解析式；
（2）試探究在△ECD平移過程中，四邊形MNPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及t的取值；若不存在，請說明理由；
（3）以MN為邊，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH與坐標(biāo)軸有兩個公共點時t的取值范圍．

如圖，直線y=-

3

4

x+6與x軸、y軸交于A、B兩點，M是直線AB上的一個動點，MC⊥x軸于C，MD⊥y軸于D，若點M的橫坐標(biāo)為a．
（1）當(dāng)點M在線段AB上運動時，用a的代數(shù)式表示四邊形OCMD的周長；
（2）在（1）的條件下，求四邊形OCMD面積的最大值；
（3）以M為圓心MD為半徑的⊙M與以A為圓心AC為半徑的⊙A相切時，求a的值．

如圖，直線l₁⊥x軸于點（1，0），直線l₂⊥x軸于點（2，0），直線l₃⊥x軸于點（3，0），…，直線l_n⊥x軸于點（n，0）（n為正整數(shù)）．函數(shù)y=x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點A₁，A₂，A₃，…，A_n；函數(shù)y=2x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，…，B_n．如果△OA₁B₁的面積記作S，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₁，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₂，…，四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積記作S_n，那么S₁=______，S₂=______，S₂₀₁₂=______．