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已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點O，點P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點P在x軸的負(fù)半軸上運動，原題的其他條件不變，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸上運動時，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點P，使S_{四邊形POCA}=S_△AOB？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由．

如圖，求L₁的函數(shù)表達式．

拋物線y=-

1

3

(x-2)2+1的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為______．

設(shè)P（x，0）是x軸上的一個動點，它與x軸上表示-3的點的距離為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）畫出這個函數(shù)的圖象．

某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行耗油量實驗，實驗中汽車視為勻速行駛．已知油箱中的余油量y（升）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如下表，

行駛時間t（時）	0	1	2	3
油箱余油量y（升）	100	84	68	52

與行駛路程x（千米）的關(guān)系如圖．則A型車在實驗中的速度是______千米/時．

某商廈試銷一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本，又不高于80元/件，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）設(shè)商廈獲得的毛利潤（毛利潤=銷售額-成本）為s（元），則銷售單價定為多少時，該商廈獲利最大，最大利潤是多少？此時的銷售量是多少件？

如圖表示甲乙兩船沿相同路線從A港出發(fā)到B港行駛過程中路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）請分別求出表示甲船和乙船行駛過程的函數(shù)解析式．
（2）問乙船出發(fā)多長時間趕上甲船？

如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=2時，求y的值；
（3）當(dāng)y=4時，求x的值．

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁，y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關(guān)系．
（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義．
（2）試求出A，B兩地之間的距離．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，0），點P是第一象限內(nèi)直線x+y=6上一點，O是坐標(biāo)原點，
（1）設(shè)P（x，y），求△OPA的面積與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)S=10時，求P點的坐標(biāo)；
（3）在直線x+y=6上求一點P，使△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形．