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看圖說(shuō)故事。
請(qǐng)你編一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系式，要求：①指出x和y的含義；②利用圖中數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量變化過(guò)程的實(shí)際意義，其中需設(shè)計(jì)“速度”這個(gè)量

無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a－1，2a－3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，
則(2m－n＋3)²的值等于   ▲  ．

甲、乙兩地相距300km，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車(chē)離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：
(1)線段CD表示轎車(chē)在途中停留了     h；
(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
(3)求轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)．

）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我們把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P₁，P₂）．
（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；
（2）設(shè)P₀（x₀，y₀）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直線y=ax+b的直角距離．試求點(diǎn)M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝2，OC＝1，矩形對(duì)角線AC、OB相交于E，過(guò)點(diǎn)E的直線與邊OA、BC分別相交于點(diǎn)G、H．
(1)①直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)：　　．
②求證：AG＝CH．
(2)如圖2，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧交OA與D，若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點(diǎn)F，求直線GH的函數(shù)關(guān)系式．
(3)在(2)的結(jié)論下，梯形ABHG的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與HG、GA、AB都相切時(shí)，求⊙P的半徑．

如圖，一次函數(shù)（k < 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．如果，那么x的取值范圍是   ▲   .

如圖，在△ABC中，AC = BC，AB = 8，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．M為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在射線CB上（點(diǎn)N與點(diǎn)C不重合），且MC = MN．設(shè)AM = x．

（1）如果CD = 3，AM = CM，求AM的長(zhǎng)；
（2）如果CD = 3，點(diǎn)N在邊BC上．設(shè)CN = y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）如果∠ACB = 90°，NE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上移動(dòng)時(shí)，試判斷線段ME的長(zhǎng)是否會(huì)改變？說(shuō)明你的理由．

如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，…，同心圓與直線y=x和y=﹣x分別交于A₁，A₂，A₃，A₄…，則點(diǎn)A₃₀的坐標(biāo)是【   】

A．（30，30）

B．（﹣8，8）

C．（﹣4，4）

D．（4，﹣4）

市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，求出公司月利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并說(shuō)明該公司最早可在幾個(gè)月后還清貸款．