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線段AB其中點(diǎn)A（1，-4）點(diǎn)B（5，-4），將線段AB繞中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30⁰后，得到新的線段，則線段的解析式為               。

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)，學(xué)校與書(shū)店的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)書(shū)店，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）小聰在新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)的時(shí)間為_(kāi)_______分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi)______千米/分鐘；
（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

如圖，已知一次函數(shù)y=-x +7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B.

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線l∥y軸．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿O—C—A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下列選項(xiàng)中的 

將直線y=2x－1沿y軸正方向平移2個(gè)單位，得到的直線的解析式為_(kāi)________．

如圖，直線y₁＝kx+b與直線y₂＝mx+n相交于點(diǎn)(2，－1)，則不等式kx+b<mx+n的解集為_(kāi)__________．

如圖，直線l₁的解析式為y=－x+2，l₁與x軸交于點(diǎn)B，直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0，5)，與直線l₁交于點(diǎn)C(－1，m)，且與x軸交于點(diǎn)A

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式．某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)．三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如右表所示：

	進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))	售價(jià)(元/臺(tái))
電視機(jī)	5000	5500
洗衣機(jī)	2000	2160
空 調(diào)	2400	2700

 
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)數(shù)量的三倍，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，則(1)中哪種方案可使商場(chǎng)獲利最多？最大利潤(rùn)是多少？

在一條筆直的河道上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y₁、y₂(km)，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示(點(diǎn)P、Q為圖象的交點(diǎn))．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為      km，a＝    ；
（2）求y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義。

已知，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC在x軸正半軸上，邊OA在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，3)．將△AOC沿對(duì)角線AC所在的直線翻折，得到△AO’C，點(diǎn)O’為點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，CO’與AB相交于點(diǎn)E(如圖①)．

(1)試說(shuō)明：EA＝EC；
(2)求直線BO’的解析式；
(3)作直線OB(如圖②)，直線l平行于y軸，分別交x軸、直線OB、O’B于點(diǎn)P、M、N，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m(m＞0)．y軸上是否存在點(diǎn)F，使得ΔFMN為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．