如圖所示的尺規(guī)作圖是作

1. A.
   一條線段的垂直平分線
2. B.
   一個角的平分找
3. C.
   一條直線的平行線
4. D.
   一個角等于已知角

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD上，AH=2，連接CF．
（1）當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求DG的長；
（2）當(dāng)△FCG的面積為1時，求DG的長；
（3）當(dāng)△FCG的面積最小時，求DG的長．

如圖，把邊長為2的正方形ABCD繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到正方形EFCG，EF交AD于H，若重合部分四邊形CFHD的面積為2，則AH=________．

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動，另一塊的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點D處，且可以繞點D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊與AB、CB的交點為G、H
（1）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖1所示時，你能發(fā)現(xiàn)線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）若在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍．
（3）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖2所示時，三角板DEF與AB、BC邊所在的直線相交于點G、H時，（1）的結(jié)論仍然成立嗎？并說明理由．

小聰?shù)膵寢屆總�月給她m元零花錢，她計劃每天用a元（用于吃早點，乘車）剛好用完，而實際她每天節(jié)約b元錢，則她實際可以比原計劃多用________天才全部消費完．

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是________．

已知∠AOB內(nèi)一點C關(guān)于OA、OB的對稱點分別為D、E，若∠DOE=74°，則∠AOB=________°．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由．

如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F．
（1）證明：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周長；
（3）在沒有輔助線的前提下，圖中共有______對相似三角形．

實驗中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設(shè)計的42°改為36度．已知原來設(shè)計的樓梯長為4.5m，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面________m．（精確到0.01m）