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如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．

如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足為O，∠AOE與∠DOE有什么關系，請說明理由．

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=　_________�。ā　。�
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（　�。�
∴AB∥　_________�。ā　。�
∴∠BAC+　_________　=180°（　�。�
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=　_________�。�

已知：如圖，AD∥BC，∠1=∠2。求證：∠3+∠4=180°。

如圖：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H.，
求證： .

已知如圖：E、F分別在DC、AB延長線上.,,.
（1）求證：DC//AB.
（2）求的大小.

數(shù)學課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：.
下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結論或證明理由補充完整.
證明：
（已知）
 (_________________________)
 AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
是的平分線，(已知)
 _______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）
_______________________(已證) 
(等量代換)

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
∴∠2=   （   ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3(   )
∴AB∥   （   ）
∴∠BAC＋   =180°(   )
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=   ．

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．
求證：AE∥CF．