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如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數為（  ）

如圖是一個正方體的平面展開圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數之和均為5，求的值． 

一個正方體的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6，根據圖中從各個方向看到的數字，解答下面的問題：

（1）“？”處的數字是什么？
（2）每兩個相對面上的數字分別是什么？

下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據，并作簡要說明．

（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測得內部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長?(5分)
                    

如圖，點是等邊內一點，, ．將繞點按順時針方向旋轉得，連接．

（1）當,時，試判斷的形狀，并說明理由。
（2）探究：若，那么為多少度，是等腰三角形？
（只要寫出探究結果）="                               " 。
（3）請寫出是等邊三角形時、的度數。="   " 度； ="   " 度。

在直徑為100cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=80cm，求油的最大深度。

一個直棱柱的三視圖如圖，用文字描述這個直棱柱的形狀，并求出這個直棱柱的表面積．

(1)（4分）左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數,請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

                       

在如圖所示的2×2方格圖案中有_____個正方形；
3×3方格圖案中有______個正方形；
4×4方格圖案中有______個正方形.