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如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，－3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為(2，6) ．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關系．

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關系（要寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘？

如圖，直線AB過點A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C，D兩點，連接OC，OD.

（1）已知m＋n＝10，△AOB的面積為S，問：當n為何值時，S取最大值？并求這個最大值；
（2）若m＝8，n＝6，當△AOC，△COD，△DOB的面積都相等時，求p的值.

如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點 和，與軸交于點．(1)           ,            ；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當 時，的取值范圍是                   ；
(3)過點作軸于點，點是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點,設直線與線段交于點，當時，求點的坐標.

點P 在反比例函數(shù) 的圖象上,它關于軸的對稱點在一次函數(shù)的圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式．

已知，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點．
（1）求的值及反比例函數(shù)的表達式；
（2）判斷點是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由．

如圖，函數(shù)y₁=－x+4的圖象與函數(shù)y₂=(x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.

(1)求a，b及y₂的函數(shù)關系式；
(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y₁與y₂大小.

如圖，點P1、P2、……Pn是反比例函數(shù)y=在第一象限圖像上，點A₁、A₂……A_n在X軸上，若△P₁OA₁、△P₂A₁A₂……△P_nA_N-1A_N均為等腰直角三角形，則：

（1）P₁點的坐標為         
（2）求點A₂與點P₂的坐標；
（3）直接寫出點A_n與點P_n的坐標.