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如圖，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

⑴把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在坐標系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點；
⑵觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；
⑶當砝碼的質(zhì)量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少cm？
⑷當活動托盤B往左移動時，應(yīng)往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
⑴求反比例函數(shù)的解析式；
⑵若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．
⑶若B（2,1），當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(2，1).
（1）求該函數(shù)的表達式；
（2）當2<x<4時，求y的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.

如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：

（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁與x₂有怎樣的大小關(guān)系？

如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.

【小題1】求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y₁＝－(x<0)的圖象相交于正A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C(2，0)．當x<－1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；當x>－1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值

【小題1】求一次函數(shù)的解析式
【小題2】設(shè)函數(shù)y₂＝(x>0)的圖象與y₁＝－ (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱，在y₂＝(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標

如圖，已知點A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點

【小題1】求此反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標
【小題2】根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S_△AOB=       .

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線ｌ：，雙曲線。在ｌ上取點A₁，過點A₁作軸的垂線交雙曲線于點B₁，過點B₁作軸的垂線交于點A₂，請繼續(xù)操作并探究：過點A₂作軸的垂線交雙曲線于點B₂，過點B₂作軸的垂線交于點A₃，…，這樣依次得到上的點A₁，A₂，A₃，…，A_n，…。記點A_n的橫坐標為，若，則=       ，=       ；若要將上述操作無限次地進行下去，則不能取的值是__________

如圖，點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在雙曲線上，且，；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析為               ．