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如圖，點P在雙曲線（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，點E為y軸負半軸上的一點，過點P作PF⊥PE交x軸于點F，若OF－OE＝6，則k的值是     ．

老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四位同學分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì):
甲:函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限;
乙:函數(shù)圖象上兩個點A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)且x₁<x₂,y₁<y₂;
丙:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;
丁:y隨x的增大而減小.
老師說這四位同學的敘述都是正確的,請你構(gòu)造一個滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù):____________.

y=(m-)是反比例函數(shù),且y隨x的增大而增大,則m=__________________.

根據(jù)函數(shù)y=的圖象判斷,當x<-2時,y的取值范圍是________________,當y>-1時,x的取值范圍是________________.

如圖，在反比例函數(shù)（x > 0）的圖象上有點A₁，A₂，A₃，…，A_n-1，A_n，這些點的橫坐標分別是1，2，3，…，n -1，n時，點A₂的坐標是__________；過點A₁作x軸的垂線，垂足為B₁，再過點A₂作A₂ P₁⊥A₁ B₁于點P₁，以點P₁、A₁、A₂為頂點的△P₁A₁A₂的面積記為S₁，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P₂ A₂A₃，…，△P _n-1 A_n-1 A_n，其面積分別記為S₂，…，S_n-1，則S₁+ S₂+…+ S_n=________．

如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，點P₁的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S₁、S₂、S₃…、S_n，則S₁=　_______　，S_n=　_________　．（用含n的代數(shù)式表示）

已知點在雙曲線上，若，則      （用“>”或“<”或“=”號表示）．

如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．若將矩形向下平移，使矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是     ．

已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為(         )

如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點B，C分別在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，若AB=2AC，則點A的坐標為（　�。�