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如圖，拋物線與直線交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標(biāo)為。點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作軸于點E，交CD于點F.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，以O(shè)，C，P，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由。
（3）若存在點P，使，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)

已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；

為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當(dāng)△KCM的周長最小時，點K的坐標(biāo)為　 　；
（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發(fā)，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當(dāng)P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設(shè)P、Q同時從點O出發(fā)t秒時，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S₀是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S₀的值．

一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米.要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米.

（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?

已知二次函數(shù).
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，圖象與x軸的交點坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，？

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連結(jié)BC、AD.

（1）求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（6分）
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；（4分）
（3）設(shè)過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q.問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. （4分）

如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D.

（1）試確定這個一次函數(shù)解析式；（3分）
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（6分）
（3）請你利用所求拋物線的圖像回答：當(dāng)x取何值時，拋物線中的部分圖像落在x軸的上方？ （3分）

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y＝－10x＋500.
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w(元)，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（6分）
（2）如果李明想要每月獲得2 000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3分）
（3）物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝進價×銷售量) （3分）

拋物線與y軸交于點（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；（2分）
（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（6分）
（3）① 當(dāng)x取什么值時，y＞0 ？
② 當(dāng)x取什么值時，y的值隨x的增大而減�。浚�4分）