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如圖,已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)為M（2,1）,且過點(diǎn)N（3,2）．

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）若一次函數(shù)y＝－x－4的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,P為拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,問:當(dāng)n為何值時,線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？

跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲．乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0．9米,身高為1．4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為y=ax²＋bx＋0．9．
（1）求該拋物線的解析式 ．

（2）如果小華站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為3米,當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂,小華的身高為               ;
（3）如果身高為1．4米的小麗站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍                  ．

寧波元康水果市場某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價一元,日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時又要讓顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
（2）若該批發(fā)商單純從經(jīng)濟(jì)角度看,那么每千克應(yīng)漲價多少元,能使商場獲利最多．

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax²+c（a＜0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A．B．C,求ac的值．

為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù): ．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?
（2）設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
（3）物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?

已知二次函數(shù)y=x²–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x²–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點(diǎn);
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,若,求拋物線的表達(dá)式;
（3）以（2）中的拋物線上一點(diǎn)P（m,n）為圓心,1為半徑作圓,直接寫出：當(dāng)m取何值時,x軸與相離、相切、相交.

（1）已知二次函數(shù),請你化成的形式,并在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;
（2）如果,是（1）中圖象上的兩點(diǎn),且,請直接寫出、的大小關(guān)系;
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來,要求保留畫圖痕跡,說明結(jié)果．

已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求△ABD的面積．

如圖，拋物線y=x²+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式．
[溫馨提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）]．

某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元．
（1）填表：（不需化簡）