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如果將拋物線向下平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是       ．

若關于x的函數(shù)y=kx²+2x﹣1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為　    　．

拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是               ．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確的是 (     )．（填正確結(jié)論的序號）

如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；

將C₁繞點A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，交x軸于點A₂；
將C₂繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x軸于點A₃；
…
如此進行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段拋物線C₁₃上，則m=(     )．

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x²-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為_________.

二次函數(shù)y=的圖象如圖，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃…A_n在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃…B_n在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，C₃…C_n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃…四邊形A_n﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n1B_nA_n
=60°，菱形A_n﹣1B_nA_nC_n的周長為　   　．

設拋物線過A(0，2)，B(4，3)，C三點，其中點C在直線上，且點C到拋物線對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為       .

已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對應值如下：

	...	-1	0	1	2	3	...
	...[	10	5	2	1	2[	...

某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關于x的函數(shù)關系式為y=        ．