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如圖，⊙M與x軸相切于點(diǎn)C，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為A。
（1）求證：AC平分∠OAM；
（2）如果⊙M的半徑等于4，∠ACO=30⁰，求AM所在直線的解析式．

在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元；
（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如圖所示．
解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ；
方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ，
當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為        ；
（2）如果購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?br />

如圖，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB和軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程的解（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；
（4）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）。

平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)B在雙曲線上，且位于直線的下方，若點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與直線 y= -2x關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2, m)．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)B，且∠ABO=45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

已知：甲、乙兩車(chē)分別從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車(chē)離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了小時(shí)，求乙車(chē)離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原來(lái)的速度沿BO返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止．連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
(2)當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá)點(diǎn)B)，是否存在實(shí)數(shù)t，使得△BPQ的面積大于17若存在，請(qǐng)求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)伴隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為直線l．是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O?若存在，請(qǐng)求出所有t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

快、慢兩車(chē)分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地后，停留1小時(shí)，然后按原路原速返回，快車(chē)比慢車(chē)晚1小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示．

請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
(1)慢車(chē)的速度是     千米／小時(shí)，快車(chē)的速度是     千米／小時(shí)；
(2)求m的值，并指出點(diǎn)C的實(shí)際意義是什么？
(3)在快車(chē)按原路原速返回的過(guò)程中，快、慢兩車(chē)相距的路程為150千米時(shí)，慢車(chē)行駛了多少小時(shí)？

某文具商店銷(xiāo)售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y₁元，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

“兄弟餐廳”采購(gòu)員某日到集貿(mào)市場(chǎng)采購(gòu)草魚(yú)，若當(dāng)天草魚(yú)的采購(gòu)單價(jià)（元）與采購(gòu)量（斤）之間的關(guān)系如圖，且采購(gòu)單價(jià)不低于4元/斤．
（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）若這天他采購(gòu)草魚(yú)的量不多于20斤，那么這天他采購(gòu)草魚(yú)最多用去多少錢(qián)？