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如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1．

(1)平移已知直角三角形，使直角頂點與點O重合，畫出平移后的三角形．

(2)將平移后的三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

(3)在方格紙中任作一條直線作為對稱軸，畫出(1)和(2)所畫圖形的軸對稱圖形，得到一個美麗的圖案．

現(xiàn)有一張長和寬之比為2∶1的長方形紙片．將它折兩次(第一次折后也可以打開鋪平再折第二次)．使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分(稱為一個操作)，如圖甲(虛線表示折痕)．

除圖甲外，請你再給出四個不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中(規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作．如圖乙和圖甲是相同的操作)．

在3×3的正方形格點圖中，有格點三角形ABC和三角形DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的備用圖中畫出所有這樣的△DEF．

如圖所示是一塊破損的正八邊形窗戶玻璃的圖形，請你利用對稱或其它有關(guān)知識補全圖形．(用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

拼圖與設(shè)計：

(1)如圖1，四邊形ABCD是一位師傅用地板磚鋪設(shè)地板尚未完工的地板圖形，為了節(jié)省材料，他準備在剩余的六塊磚中(如圖2所示①②③④⑤⑥)挑選若干塊進行鋪設(shè)，請你在下列網(wǎng)格紙上幫他設(shè)計3種不同的鋪法示意圖．

(2)師傅想用(1)中的④號磚四塊鋪設(shè)一個中心對稱圖形，請你把設(shè)計的圖形畫在下面10×10的方格中．(要求：以點O為對稱中心)

如圖，已知點A是銳角∠MON內(nèi)的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使△ABC的周長最�。畬懗瞿阕鲌D的主要步驟并標明你所確定的點________(要求畫出草圖，保留作圖痕跡)

已知：點A及線段α

求作：一個⊙O和一個三角形ABC，使⊙O經(jīng)過點A，△ABC的AC＝AB＝α，且所作的圓和三角形所構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形．

(說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求寫作法，不要求證明)

需要在高速公路旁邊修建一個飛機場，使飛機場到A，B兩個城市的距離之和最小，請作出機場的位置．

已知：線段m、n

(1)用尺規(guī)作出一個等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；

(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個軸對稱多邊形(畫出示意圖即可)．

作圖，請你在下圖中作出一個以線段AB為一邊的等邊△ABC．(要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論)

已知：________________________

求作：________________________