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已知：如圖，．

(1)求證：∠B＝∠ADE；

(2)當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，求證：EC⊥BC．

如圖，AB為⊙O的直徑，D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)T作PQ⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．求證：PQ是⊙O的切線；

如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊ABCD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

(1)求證：DE∥BF；

(2)若∠G＝90°，求證四邊形DEBF是菱形．

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB＝90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF＝90°，連結(jié)AE、BF．

求證：(1)AE＝BF；

(2)AE⊥BF．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

求證：AE＝FC．

如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝CF．

求證：AE＝AF．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．

(1)求證：DA＝DE；

(2)如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

已知：如圖等邊三角形ABC中，D是AC中點(diǎn)，過(guò)C作CE∥AB，且AE⊥CE 求證：BD＝AE．

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO＝CO．

如圖，□ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于F．求證：DC＝DF．