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如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上AB＝2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．

求證：FN＝EC

AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，∠ABC＝30°，⊙O過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)與CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D．

求證：(1)∠CAB＝∠BOD；

(2)△ABC≌△ODB．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點(diǎn)E．

求證：四邊形AECD是菱形．

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相較于點(diǎn)O，△ABC≌△BAD．

求證：(1)OA＝OB；

(2)AB∥CD．

如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足AD²＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

求證：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．

如圖，已知，在□ABCD中，AE＝CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．

求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

(1)求證：四邊形BCEF是菱形

(2)若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE

如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足AD²＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．

(1)求證：MB＝MD；

(2)求證：ME＝MB．