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如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)F，使AF＝CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點(diǎn)，且AD＝BE．點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求證：CD＝CE．

如圖，將矩形EFBC一條對(duì)角線(xiàn)FC向兩端延伸，使AF＝DC，連接AB、ED．

求證：AB∥ED．

如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線(xiàn)上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，求證：AB＝DE．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE＝BC，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線(xiàn)，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：AB＝FC

如圖，MP切⊙O于點(diǎn)M，直線(xiàn)PO交⊙O于點(diǎn)A、B，弦AC∥MP，求證：MO∥BC．

如下圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE＝DC．

求證：AC＝CE．

如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AO＝CO求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如下圖，AB是⊙O的弦(非直徑)，C、D是AB上的兩點(diǎn)，并且AC＝BD．

求證：OC＝OD．

如圖，等腰△OAB中，OA＝OB，以點(diǎn)O為圓心作圓與底邊AB相切于點(diǎn)C．

求證：AC＝BC．