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已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點(diǎn)，∠ACB＝∠DCE＝90°，DC＝EC．

求證：∠B＝∠EAC．

如圖：已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD＝CE，

求證：DC＝AE

如圖，在□ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：AE＝CF

如圖，已知：E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)．DE⊥AC，BF⊥AC．求證：DE＝BF．

如圖，在□BCDE中，F為DE的中點(diǎn)，A為BE與CF延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．求證：CD＝AE．

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形(AD＞AB)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F．請(qǐng)?zhí)角?I>DF與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你所得到的結(jié)論并給予證明．

已知：在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，聯(lián)結(jié)AF，CE．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)你認(rèn)為合適的條件，使△ADF≌△CBE，并給予證明．

解：添加的條件是：________________

證明：

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，在AD邊上取一點(diǎn)G，使GD＝AB，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥CD于點(diǎn)F．求證：AE＝GF．

如圖，下面四個(gè)條件中，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件、剩余兩個(gè)條件中選1個(gè)為結(jié)論，組成一個(gè)正確的命題(只需寫(xiě)出一種情況)，并加以證明．

①AE＝AD

②AB＝AC

③OB＝OC

④∠B＝∠C

如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE＝CF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，與圖中已標(biāo)明字母的每一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證一組)．

(1)連結(jié)：________．

(2)猜想：________＝________．

(3)證明：