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已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD＝BD，AE＝EC，你能說(shuō)明△ADE的形狀嗎？

已知：如圖，DC∥AB，且DC＝AB，E為AB的中點(diǎn)，

(1)求證：△AED≌EBC．

(2)觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△BEC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形________(直接寫結(jié)果，不證明)．

如圖，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．(1)請(qǐng)寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；(2)選擇(1)中的任一對(duì)進(jìn)行證明．

已知，如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，BC＝ED，AB＝AE，求證：AC＝AD．

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中，∠APC與∠PAB、∠PCD之間有什么關(guān)系？請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以證明．

如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

如圖，D、E、F分別是BC、AC、AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA，求證：∠FDE＝∠A．

寫出命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題，并判斷真假；如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．

用反證法證明：三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于60°．

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，DF∥AB，則四邊形BFDE是菱形嗎？驗(yàn)證你的結(jié)論．