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已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH＝2，連接CF．

(1)當DG＝2時，求△FCG的面積；

(2)設(shè)DG＝x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積；

(3)判斷△FCG的面積能否等于1，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線相交于A，B兩點．

(1)求線段AB的長．

(2)若一個扇形的周長等于(1)中線段AB的長，當扇形的半徑取何值時，扇形的面積最大，最大面積是多少？

(3)如圖，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C，D兩點，垂足為點M，分別求出OM，OC，OD的長，并驗證等式是否成立．

(4)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c．CD＝b，試說明：．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，OA＝4，AB＝2，直線與坐標軸交于D、E．設(shè)M是AB的中點，P是線段DE上的動點．

(1)求M、D兩點的坐標；

(2)當P在什么位置時，PA＝PB？求出此時P點的坐標；

(3)過P作PH⊥BC，垂足為H，當以PM為直徑的⊙F與BC相切于點N時，求梯形PMBH的面積．

如圖，拋物線y＝ax²－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC＝BC．

(1)求拋物線的對稱軸；

(2)寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式；

(3)探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3．M是邊AB上的動點(M不與A，B重合)，MN∥BC交AC于點N，△AMN關(guān)于MN的對稱圖形是△OMN．設(shè)AM＝x．

(1)用含x的式子表示△AMN的面積(不必寫出過程)；

(2)當x為何值時，點P恰好落在邊BC上；

(3)在動點M的運動過程中，記△PMN與梯形MBCN重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時，重疊部分的面積最大，最大面積是多少？

△ABC與△是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△按如圖疊放，使斜邊在直線MN上，頂點與點M重合．等腰直角△以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點與點N重合．設(shè)x秒時，△與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

(1)當△與△ABC重疊部分面積為平方厘米時，求△移動的時間；

(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求△與△ABC重疊部分面積的最大值．

已知函數(shù)y₁＝x，y₂＝x²＋bx＋c，α，β為方程y₁－y₂＝0的兩個根，點M(1，T)在函數(shù)y₂的圖象上．

(Ⅰ)若，求函數(shù)y₂的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若函數(shù)y₁與y₂的圖象的兩個交點為A，B，當△ABM的面積為時，求t的值；

(Ⅲ)若0＜α＜β＜1，當0＜t＜1時，試確定T，α，β三者之間的大小關(guān)系，并說明理由．

如圖，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C．連結(jié)BC，作CD⊥BC，交AY于點D．

(1)求證：△ABC∽△ACD；

(2)若P是AY上一點，AP＝4，且sinA＝，

①如下圖，當點D與點P重合時，求R的值；

②當點D與點P不重合時，試求PD的長(用R表示)．

如圖，已知四邊形ABCD、AEFG均為正方形，∠BAG＝α(0°＜α＜180°)．

(1)求證：BE＝DG，且BE⊥DG；

(2)設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當α變化時，指出S的最大值及相應的α值．(直接寫出結(jié)果，不必說明理由)

如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點，∠APC＝∠BPC＝60° ，AB與PC交于Q點．

(1)判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)求證：；

(3)若∠ABP＝15°，△ABC的面積為4，求PC的長．