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如圖，要在某縣某的一個(gè)林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)Ｂ處，測(cè)得C在點(diǎn)Ｂ的北偏西60°方向上．

(1)MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25％，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

我市為綠化城區(qū)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共計(jì)500棵，甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計(jì)得：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90％，95％．

(1)如果購(gòu)買兩種樹苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？

(2)市綠化部門研究決定，購(gòu)買樹苗的錢數(shù)不得超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗？

(3)要使這批樹苗的成活率不低于92％，且使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗？最低費(fèi)用是多少？

如圖，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E分別交OA、OB于C、D兩點(diǎn)，連接CD．

(1)求證：AB是⊙O的切線；

(2)求證：CD∥AB；

(3)若CD＝，求扇形OCED的面積．

小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°，亭B在點(diǎn)M的北偏東60°，當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道l向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．

如圖，已知：一次函數(shù)：y＝－x＋4的圖像與反比例函數(shù)：(x＞0)的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

(1)若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；

(2)觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A＝30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：AC＝CP；

(2)若PC＝6，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果精確到0.1)．

(參考數(shù)據(jù)：，)

小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业兀�在途中休息了一段時(shí)間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速?gòu)囊业氐郊椎�，比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中線段AB所示．

(1)小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過(guò)________小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是________千米／小時(shí)．

(2)小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米？

(3)若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍？(直接寫出答案)