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如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．

(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．(說(shuō)明：(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線y＝kx＋b交于A、D兩點(diǎn)．

(1)直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；

(2)如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字－1、1、3、4．隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)．則點(diǎn)P(m，n)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分，含邊界)的概率是多少？

已知點(diǎn)E，H，F，G分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，∠FOH＝90°，EF＝4．直接寫(xiě)出下列兩題的答案：

①如圖，矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成，求GH的長(zhǎng)；

②如圖，矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成，求GH的長(zhǎng)(用n的代數(shù)式表示)．

某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5 000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元．

(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？

(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益(收益＝租金－各種費(fèi)用)為275萬(wàn)元？

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．

(1)求函數(shù)y＝－x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；

(2)若函數(shù)y＝－x＋b(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形面積．

小剛上午7∶30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了1200步，用時(shí)10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7∶55．為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？

(2)下午4∶00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒(méi)有再停留．問(wèn)：

①小剛到家的時(shí)間是下午幾時(shí)？

②小剛回家過(guò)程中，離家的路程s(米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．

(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；

(2)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)．

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，在x軸上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合)，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y＝－的圖像上．小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M₁在第二象限．

(1)如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y＝－，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，圖中已畫(huà)出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出符合條件的另一個(gè)正方形PQ₁M₁N₁，并寫(xiě)出點(diǎn)M₁的坐標(biāo)；(溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！)M₁的坐標(biāo)是________

(2)請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M₁M的解析式y﹦kx＋b進(jìn)行探究可得k﹦________，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)時(shí)，則b﹦________；

(3)依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)，請(qǐng)你求出點(diǎn)M₁和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售．

九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1≤x≤20且x為整數(shù))的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下：

(1)在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？

(2)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式？(當(dāng)天收入＝日銷(xiāo)售額－日捕撈成本)

試說(shuō)明(2)中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買(mǎi)了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．

(1)請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

(2)若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法計(jì)算)